เว็บบอร์ดสนทนาภาษาปืน

 ;D เรื่องมีอยู่ว่า
          วันก่อนนี้ผมไปสมัครใช้เมล์ ตัวหนึ่ง
 จากนั้นมันจะให้เราตอบคำถามเพื่อจะไดระบุ ID
 คำถามมันก็ง่ายๆ ครับ
                                     8-5+1   = ........
 แต่ผมตอบผิด :~) ตอบ  2 สาเหตุ ที่ตอบ2 คือ
                                     8 - 5 + 1    =    ...............
                                     8 - (5+1)   =    ..............
                                     8 -    6       =      2  :~)
 
  โดยจริงๆเเล้ว
                                     8 -  5 + 1    =    ...............
                                     (8 - 5) + 1   =    ..............
                                         3   +   1   =      4   :<<
 จึงอยากรบกวนถามว่า การแบ่ง พจณ์ของ จำนวน นั้น
เรามีข้อกำหนดไหมครับ ว่าวงเล็บจะต้องใส่ส่วนไหน :~)
หรือผมจะคิดมากไปเองครับ :~) สงสัยต้องไปเรียน ประถม ใหม่ เเล้ว :~) :<< ::014::

ถ้าไม่อยู่ในวงเล็บ ก็ต้อง ทำเรียงตามลำดับมาครับ
แต่ถ้าอยู่ในวงเล็บ ก็ต้องทำในวงเล็บก่อนครับ

 ;Dขอบคุณครับ ผมคิดมากไปเองจริง ๆ :~) ::014::

(http://img243.imageshack.us/img243/7058/20081104131903zm0.jpg)

8 - (5+1) = 8 - 5 - 1

ผิดตั้งแต่แรกเลยครับ  :D

  ถ้าพี่ไทยเลย อยากใส่วงเล็บเท่ๆ...ก็ทำได้  ;D

วิธีบวกและวิธีลบโดยใช้วงเล็บ...

                            8+(5+1) = 8 + 5 +1     14
                            a +(b+c) = a + b + c


                            8+(5-1) = 8 + 5 -1     12   
                            a + (b-c) = a + b - c
 
                             8-(5+1) = 8 - 5 -1      2
                             a-(b+c) = a - b - c


                             8-(5-1) = 8 - 5 +1      4                             
                             a-(b-c) = a – b + c

สมัครเมลมีคำถามแบบนี้ด้วยเหรอคะ...แปลกดีค่ะ :D

เขากลัวบวกเลขผิดจ๊ะเจ๊....  ;D

 ;D อันไหนไม่แน่ใจคำตอบ...จับเข้าexcelเลยค่ะ ::005::

 ;D มีครับ คือว่า เมล์ ต่างประเทศ เเบบ XXX  ครับ :DD

 กลัวเด็กสมัครเข้าไปดูภาพ XXX เลยจับให้บวกเลขซะ...   ::005:: ::005::

5555...XXXถือว่าเป็นสมการ ;D ::002::


อืม...ท่าจะจริงค่ะ ::008::

;Dครับ...โดยปรกติ ช่องนี้จะให้เรา ใส่ ตัวอักษร อังกฤษ
 ที่บิดๆ เบี้ยว ๆ มองไม่ค่อยชัด  ตามเเบบตัวอย่าง:~)
เเต่ไหงมาเป็นโจทย์ คณิต  :D~555 สงสัยอายุยังไม่ถึงเเน่เลย :D~

ลำดับความสำคัญของเครื่องหมายเท่ากัน ทำจากซ้ายไปขวาครับ .... ;D

เอาไปใส่ในกูเกิ้ลครับ.....  ;D  ;D  ;D

ไม่เชื่อก็ลองดู    ......  จริ๊งงง

ว่าแต่ว่า  SIZE  XXX  เลยนะนั่น ไม่ใช่เล็ก ๆ

ด้วยความเคารพครับ   แฮ่ แฮ่  ::008:: ::008:: ::008::

เย้ตอบถูก ไม่ต้องไปเรียนใหม่ ::005::

เขาเรียกภาพตัวอักษรโย้เย้ไปมาว่า CAPTCHA ครับ มีเพื่อใช้แยกแยะว่าขณะนั้นเป็นมนุษย์ใช้งานจริงๆ ไม่ใช่พวกบอต (Bot) มาใช้งาน ทั้งนี้เพื่อป้องกันพวกบอตยิง Spam Mail หรือยิงพวก Spam โฆษณาเข้าไปก่อกวนตามเวบบอร์ดครับ  :)

(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/KCAPTCHA_with_crowded_symbols.gif)

อ้างอิง
1. http://www.arip.co.th/2006/news.php?id=406545
2. http://th.wikipedia.org/wiki/CAPTCHA

อิอิ...สงสัยมาตั้งนานว่าทำไมถึงต้องพิมพ์ตามตัวอักษรโย้ๆนี้ อิอิ...ได้คำตอบแว๊วววววว...ขอบคุณค่า ::014:: ;D

XXX เนี่ย ขึ้นอยู่กับว่าเป็น XXXS หรือ XXXL ค่ะ ::005::

ว่าตามพี่ยอดครับ

 ;D ;Dขอบคุณครับ ความรู้ใหม่ อีกเเล้ว :VOV: :<><> ::014::

ตามพี่ jakrit ครับ ลำดับความสำคัญ ลบ กับ บวก เท่ากัน คำนวณจากซ้ายไปก่อน ในที่นี้ ทำลบไปก่อนครับ
คูณกับหาร ความสำคัญเท่ากัน ก็ถือหลักเดียวกันครับ
แต่ถ้าบวก ลบ คูณ หาร อยู่ในบรรทัดเดียวกัน ก็ทำคูณ หาร ไปก่อน บวก ลบครับ  อ่อ ถ้ามีวงเล็บ ทำในวงเล็บก่อนครับ โดยไม่สนใจศักดิ์ความสำคัญ

 ;Dตอนประถมผมน่าจะตอบถูกน่ะครับ :~) เเต่เพราะอะไรไม่ทราบทำให้ผม คิดไปทั่วอย่างนั้น :~) ยิ่งเเก่ยิ่งไปกันใหญ่เเล้วผม :~)

เมื่อกี๊ถามผู้คร่ำหวอดเกี่ยวกับตัวเลขมาค่ะ
ตามโจทย์ 8-5+1=........
เค้าบอกว่าตามมุมมองของเค้า ไม่ว่าจะบวก หรือ ลบ ทางไหนก่อน ก็ได้ผลลัพธ์เท่ากันคือ +4
เพราะเหตุผลดังนี้ค่ะ แต่ละตัวเลข มันมีประจุ(ค่า)ของมันอยู่ โดยแยกเป็นดังนี้ค่ะ (+8) (-5) (+1) หากคิดแบบนี้แล้ว จะบวก จะลบ อันไหนก่อนก็จะได้ผลลัพธ์เท่ากันค่ะ ;)

ยังตอบถูก.... ;D

แต่ว่าแล้วอีก 10 วัน จะต้องโดนจับสอบเลื่อนระดับอีกแล้ว...  :~)

หญิงยุคใหม่ คิดบวก (อย่างเดียว) ;D ;D ;D

แต่ไม่เอาหมัดบวกน๊าค๊า :<<

 ;Dเลือดบวก  :OOก็ไม่รับใช่ไหมครับเจ้ ::005:: ::005::

อ่ะเจี๊ยกกกกกกกกก :OO :o ::003:: :<<
อันน๊านนนนนก็ม่ายหวายค่า :~)

ทดสอบ
1. 1-2+3-4+5 มีค่าเท่าไร?
2. 1+2-3+4-5 มีค่าเท่าไร?

3. 5-4+3*2/1 มีค่าเท่าไร?

 :~) ตอนเด็กๆโอตกเลขค่า :~)

      การบวก ลบ คูณ และหาร จะทำตามลำดับความสำคัญของเครื่องหมาย โดยจะเรียงจากความสำคัญสูงไปหาความสำคัญต่ำ หากความสำคัญของเครื่องหมายเท่ากันให้ทำจากซ้ายไปขวา โดยความสำคัญจากมากไปน้อยจะมีดังนี้
1. ( ) วงเล็บ หากเจอวงเล็บ ให้ทำในวงเล็บก่อน แต่ถ้าหากในวงเล็บมีการยกกำลัง ให้ทำการยกกำลังก่อน หากยกกำลังอยู่หลังวงเล็บให้ทำในวงเล็บแล้วค่อยยกกำลัง
2. *, / คูณ และหาร ความสำคัญเท่ากัน
3. +,- บวก และลบ ความสำคัญเท่ากัน

เห็นคำว่าคณิตศาสตร์แล้ว.....นึกถึง
อินทิเกรต  สมการอนุพันธ์  มันผุดขึ้นมาเหมือนฝันร้าย  ;D

มีอีกอัน ครับ เมื่อก่อนผมเรียก พืชคณิต บูลีนเอากันบ้า ฮิ ฮิ ฮิ


ปล. จริงเขาเรียก พีชคณิต ครับ

Ummmm

เห็น มีจบวิศวกัน หลายคน  .... กะ  นายช่างกล สมองแก้ว  ...

คิดเล่น ๆ ก่อน นอน .... ความรู้ ชั้น ม1-ม2
สี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ยาวด้าน ละ 1 เมตร
ใช้จุด A B เป็น ศก เขียนส่วนโค้งดังรูป ให้หา พท ที่ระบายด้วย สีเขียว

                                                 (http://photos1.hi5.com/0060/567/180/HkX8IK567180-02.jpg)

 ;D

อิอิ...คนตกเลขตอนเด็กๆอย่างรู้ดูตั้งนานค่ะ ไม่รู้เรื่องเหมือนเคย หาคำตอบไม่ได้ รู้แต่เส้นABเป็นรัศมีของวงกลม2วงที่เรามองไม่เห็นว่าเป็นวงกลมอ่ะค่ะ ;D

.043401

ยากจังหว่า ::004::

Ummmmm

0.043401     พอได้ พอได้

mathmatics  เป็น ศิลป ครับ  .... ที่ เรียกว่า  the arts of thinking
รู้ แต่ theory แล้วดุ่ย ๆ คิดไป บางที มันก็ เปลืองแรง เปลือง เวลา เปล่า 

เหมือน ทนายความ รู้ดีแต่ตัวบทกฏหมาย แต่ขาดศิลปในการสืบสวน/ว่าความ ... ลูกเมียก็อดข้าวได้เช่นกัน

เอาอีก เอาอีก ครับ

อาจารย์ deang .... ;D ;D ;D

 ;D555 ไมน่าจบ EE  มาได้เลยเรา :~) ::012::

Math Doctor ยากกว่านี้เยอะ ยังรอดสันดอนมาได้...

Math113 , 114 , 216 , 416 , ปัญหาค่าขอบ... อนุกรมฟูเรีย... คืนจารย์ไปหมดแว้ว...

E.44 ครับ

;D

มีโจทย์ ๑ ข้อ ครับ


๑ + ๑ = ๓   

บอกใบ้ เป็นการแก้สมการ ครับ

 ;D EE 49 KU ครับ ::014::

เป็นสมการที่ไม่ถูกต้องครับ ;D

นิ นิ....
ตาบาร์ท
เห็นการถอด แล้วจะ อึ้ง....

ไม่กล้าโพส..กลัว อาโอ ลบ... ;D ;D ;D

เอ่ เป็นสมการแบบไหนน๊าา ชักชวนคิดซะละ ;D

ต้องใช้เวลาในการแก้...

ราวๆ 9 เดือนหรือเปล่าครับ...::005::

ต้องใช้เวลาในการแก้...

ราวๆ 9 เดือนหรือเปล่าครับ...

คุณ หมอ  rute    ให้ผม หัวเราะ อยู่ตั้งนาน

คิดลึก กันจังครับ  ไม่ใช่ ไม่ใช่

ตัวเลข จริง ๆ ......

เล่นเอาซะ  ให้ผม คิดมากเลยเนี่ย....   ::006::

อ้าว ไม่ใช่เหรอครับ ทีแรกผมก็คิดว่าใช่ซะอีก หลังจากที่ตอบไปครั้งแรกแล้วผิด 555555555 ::007::

เรื่อง แก้

ตาบาร์ท ชอบเหลือเกิน นะ

นิ นิ.....   ::007::

อ่ะเจ้ยยยยย  ม่ายช่ายอย่างง้านนนนน :~)

Ummmm

พอมี คิว ก็ ไม่มีใคร แสดง กึ๋น อะไร .... ก็  มะ เป็ง ไร

wasanami  ..... 0.04301 ... เพราะใช้ ค่า pi = 22/7  .... ลองใช้ 3.145926 ดู ... นิด นึง

math  ... ม1 .... ทำไม่ได้ คิด มะออก ก็ ไม่เสียฟอร์ม อะไร  .. คิดได้ ก็ เก่ง โคตร
ปัญหานี้ ค่อนข้าง classic ...  simply & beauty .... เป็น มุข หา รัป ทาน ประจำ ....

99.9 % ของคน เรียน สายวิทย์ ทำไม่ได้ .... เพราะ ขาดทักษะ และ ความพยายาม ในการคิด

การเรียน รู้ในบ้านเรา มักเพียงเพื่อ ทำคะแนนในชั้นเรียน และ ผลการสอบแข่งขัน
สิ่ง นี้คือความแตกต่าง ของ เรา กับ สิงคโปร์ อินเดีย แม้กระทั่ง เวียตนาม อินโดนีเซีย

คน (สายวิทย์)  แสนกว่าคน ในแต่ละปี  มีที่ทำคะแนน วิชาหลักได้เกิน ครึ่ง แค่ 6 พัน เศษ ....
ความสามารถในการคิด ก็ วนเวียน ป้วนเปี้ยน ไปไม่ถึงใหน 

ไม่ยากมากครับ

ในเมื่อเส้นโค้งที่ลากจากมุมหนึ่งมาถึงมุมหนึงของสี่เหลี่ยม แสดงถึงส่วนหนึ่งของเส้นโค้งของวงกลม

คิดนอกกรอบ...

(http://i33.tinypic.com/1zebb54.jpg)

ลองดึงส่วนของเส้นโค้ง BD มาทางขวา ให้จุด D จรดกับจุด C จะเห็นได้ว่าจุดตัดของเส้นโค้ง AC และ BD จะถูกแบ่งครึ่ง นั่นก็เหมือนการที่เส้นตรง AB และ DC ถูกยืดออกมา 1 เท่าตัว จาก 1 เมตรเป็น 2 เมตร และจะได้ครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางระยะ 2 เมตร

ต่อโดยการวาดเส้นโค้งเพิ่ม ต่อจากเส้นโค้ง ACDB วาดต่อลงมาด้านล่าง ให้เป็นวงกลมโดยสมบูรณ์ และลากเส้นตรงลงมาด้วย ให้เกิดสี่เหลี่ยมรูปใหม่ที่ใหญ่ขึ้น

จากการวาด เราจะได้วงกลมขนาดใหญ่ ซ้อนอยู่ในสี่เหลี่ยมจตุรัสขนาดใหญ่ขึ้นกว่าเดิมซึ่งซ้อนกันพอดี โดยที่วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางอยู่ที่ 2 เมตร  นั่นก็หมายความว่าสี่เหลี่ยมจตุรัสอันใหม่ที่ลากเพิ่ม จะมีขนาดใหญ่ขึ้น คือยาวด้านละ 2 เมตรเท่ากัน

ทีนี้มาถึงการคำนวน ผมเริ่มง่ายๆจากสี่เหลี่ยมจตุรัสก่อน สูตรคือ ด้าน x ด้าน ก็จะได้ 2 x 2 = 4 ตารางเมตร

ต่อมาคำนวนพื้นที่วงกลมใหญ่ โดยใช้สูตร pi  r ยกกำลังสอง แทนค่าโดย 22/7 x 1 x 1 = 22/7 หรือ 3.145926 ตารางเมตร

เอาค่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมมาลบค่าพื้นที่ของวงกลม (นึกภาพว่าขณะนี้วงกลมซ้อนอยู่ในสี่เหลี่ยมจตุรัส โดยเส้นรอบวงแตะด้านทุกด้านของสี่เหลี่ยม)

จะได้ 4-3.145926 = 0.854074

0.854074 คือค่าพื้นที่ว่างทั้งหมด ระหว่างสี่เหลี่ยมและวงกลม ซึ่งตอนนี้มีทั้งหมด 4 ส่วนด้วยกัน

และจากตอนแรกที่ดึงภาพเสี้ยววงกลมออกมาขยายเป็นวงกลมใหญ่ พื้นที่แรเงาตรงนั้นจะเปรียบเสมือนมีเพียง 2 ส่วนของภาพใหญ่

นั่นคือใช้ 2 หาร จะได้ 0.854074 /2 = 0.427037 ตารางเมตร  ครับ

 ;D เดี๊ยนตกเลขฮ่า ;D

เดี๊ยนตกเลขฮ่า

ถึงว่า ถามเจ๊ ที่ไร  เจ๊ ๒๐ ทุกที   ::005::

Ummmmmm

บาร์ท ครับ ....

 0.427037 ตารางเมตร  ไม่ถูก ... ครับ  .... .427  ก็ ประมาณ 42.7 %  .....  (เกือบ ครึ่งหนึ่งของ area  ทั้งหมด)
กะประมาณ ด้วยสายตา ก็ไม่ได้ แล้ว ครับ ....

การขยายขนาด เป็น 2 เท่า คิดพื้นที่   แล้วมา หารด้วย 2 ภายหลัง
เป็นวิธีที่ไม่ถูก เช่นกัน เพราะ size กับ area ไม่ได้เป็น linear proportional ต่อกัน

คุณ wasanami  ... ตอบ 0.04301 ใกล้เคียง ครับ  .... ถ้าใช้ค่า pi ที่เหมาะสม (3.145926)  .... จะได้ 0.04278 ครับ

ก็บอกแล้ว ปัญหานี้ มัน classic หน่อย .... คิดแบบ ธรรมดา ไม่ได้ หรอก ครับ ต้อง "หลุด กรอบ" เล็ก ๆ   ....

ไม่ต้อง integrate นะครับ .... ถ้า integrate ต้องตั้ง function ของเส้นโค้ง และ limit การ integrate ที่ถูกต้อง
ผลลัพย์ ก็จะได้ เท่ากัน .....

แต่ก็ บอกตั้งแต่แรกแล้ว .... ใช้ความรู้แค่ ม1 - ม2 ก็ พอ


wasanami .... เห็นว่า ....  เอา อีก .... เอา อีก

คิด เล่น ๆ เรื่อย ๆ ครับ  ........... ไม่ได้ ก็ ไม่ เป็น ไร ...... คิด เอา มัน เข้าว่า ...... ดี กว่า ไม่มีแรง จา คิด

สี่เหลี่ยม จัตุรัส ยาวด้าน ละ 1 หน่วย .... สามเหลี่ยม ที่เห็น เป็น สามเหลี่ยมด้านเท่า .... ให้ หา พท สามเหลี่ยม นี้
(ยาก กว่าข้อที่ แล้ว 10 เท่า )  ...  .........   
 
                                (http://photos3.hi5.com/0056/573/162/tikrhg573162-02.jpg)

เช่น เคย ครับ  .... ความรู้ ม1 - ม2 ........ ค่อนข้าง classic  .....  simply & beauty ...

เห็น เฉลยแล้ว แทบ เขก กระบาล ตัวเองเลย ละ  .... เพราะมัน ไม่ได้ยากเกิน คิด

เรียกว่าสต๊าฟไว้ค่ะพี่ ::005::

0.464 ตารางหน่วยครับ

(http://img530.imageshack.us/img530/1626/agfx9.jpg) (http://imageshack.us)

พิจารณาจากสามเหลี่ยม ABC

หาความยาว เส้น X หรือเส้นAB ที่เป็นความยาวสามเหลี่ยมด้นเท่า

AC/AB = COS A
1/AB   = COS A
AB       = 1/COS A
X=AB=1/COS A

เมื่อมุมAเท่ากับสิบห้าองศา

จากสูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า [ (แสควรูท3)/4]*(ความยามสามเหลี่ยมยกกำลังสอง)

จะได้0.464ตารางหน่วยโดยประมาณ

ไม่แน่ใจแนวคิดนี้ถูกหรือป่าวครับ  ผิดพลาดอย่างไรขอคำชี้แนะด้วยครับ

Ummmm

คุณ ไก่แดง ครับ ....  

ถ้า กดเครื่อง ถูก .... คำตอบ ของคุณก็ถูก ครับ .....

วิธีของ คุณ สุดยอด ไป เลย ...
แต่มัน มะ ค่อย แนว  .....  เพราะใช้ความรู้เกิน มอ ต้น ... แหะ ๆ  

สมมุติว่า เราไม่มี trigonomic table หรือ sciencetific calculator ละ กัน ....
เล่น   hand derivation  & calculation สด ๆ ไปเลย
ความรู้ ที่ใช้ แค่  ม1 ม2 ล้วน ๆ .... ไพธากอรัส กับ การแก้สมการกำลังสอง  ... เท่านั้น
ไม่มี function ตรีโกณ sin 2A, cos 2A  เป็นตัวช่วย ....

ออกจา ดิบ ๆ เถื่อน ๆ หน่อย .... ประมาณนั้น

sciencetifics solution & arts impression ...
เป็นสิ่งที่ ได้การยอมรับ และ เห็น พ้องตรงกัน ใน หมู่ บัณฑิต นักปราชญ์ และผู้มีรสนิยม
ไม่มี เงื่อนไข ยุคสมัย หรือ บรรยากาศทางการเมือง  

ตามรูปของคุณไก่แดง(ผมลงรูปไม่เป็นครับ)
ABกำลังสอง=BCกำลังสอง+ACกำลังสอง
(สมมติให้จุดซ้ายล่างเป็นD)
BDกำลังสอง+BDกำลังสอง=ABกำลังสอง
BC+BC=1
แล้วแก้สมการใช่ไหมครับ
ลงรูปไม่เป็นอาจงงๆหน่อยครับ
BDตัวที่สอง แทนด้านที่เท่ากัน
AB ตัวที่สองก็แทนด้านที่เท่ากันเช่นกัน
ยิ่งพยายามอธิบายยิ่งงงครับ

เพิ่งมีเวลาคิดในใจก่อนนอน...

นึกออกเลยลุกขึ้นมาตอบโจทย์ครับ...

ข้อที่ 1 ...

วาด สามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีมุมยอดอยู่ที่จุดตัดของขอบวงกลมจากทั้งสองด้าน...

คำนวนพื้นที่ในสามเหลี่ยม รวมกับพื้นที่ในเสี้ยวของวงกลมทั้งสองข้าง...

เอามาลบออกจากพท.สี่เหลี่ยมขนาด 1 ตารางหน่วย...

คือ 1 - ( 3.145926 / 6) - (1.732 / 4 ) = 0.043

ผมคิดว่าคำตอบที่คลาดเคลื่อนเพราะค่ารูท 3 ที่ผมใช้...

ข้อที่ 2...

ทำเป็นสมการสามตัวแปร...

(http://photos3.hi5.com/0056/573/162/tikrhg573162-02.jpg)
                   x                y

โดยกำหนดให้ความยาวฐานของสามเหลี่ยมสองรูปล่างเป็น x และ y ตามลำดับ...

ให้ z เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก(คือความยาวด้านของสามเหลี่ยมรูปกลาง)...

y² + 1 = z² ---------> 1

x² +x² = z² ----------> 2

x + y = 1  -----------> 3

ที่เหลือก็แค่แก้สมการสามตัวแปร จากสามสมการ...

ตอบพอใกล้เคียงไหมครับ...

ขออภัยผมขี้เกียจคิดต่อ...

เข้าไปนอนต่อดีกว่า...

โจทย์อาจารย์ Deang ยากครับ คิดในใจเหนื่อยจัง... ;)

Ummmm

ข้อ  1, 2   คำตอบของ คุณหมอ เยี่ยมมาก ครับ  ....

           ปัญหา ทั้ง สอง ข้อนี้ ผมใช้ เป็น pretest นักเรียน  ม 1 ม 2  เตรียมเพื่อสอบคัดตัว เข้าค่าย สอวน ฟิสิกส์
           ในหลักการของ ข้อสอบ olympiod ... simply & beauty ใช้ความรู้พื้น ๆ ธรรมดา ๆ ...
           แต่มีความ งดงามในการคิด ....

           ไม่ได้ สำคัญ ที่ ความรู้ (เพราะสอนกันได้) ... idea (กึ๋น)  เป็นสิ่งสำคัญกว่า (บางทีก็ สอนกันไม่ได้)


ใหน ๆ ก็ ใหน ๆ แล้ว .... ท่านผู้ชม ไล่ตามมาติด ๆ

เอ้า ข้อ 3 .... ของ ม ต้น เช่น เคย .... คิด เล่น ๆ ยามว่าง ครับ ....   ดี กั่ว อยู่ ป่าว ๆ

                                               (http://photos4.hi5.com/0058/077/215/ZW3cN3077215-02.jpg)

ครึ่ง วงกลมใหญ่ มี รัศมี R .... วงกลม ในรูป วงเล็กสุด  มี รัศมีเท่าใร  ...
ทุก วง ที่เห็น เป็น วงกลม ที่สัมผัส กันทั้งหมด และสัมผัส กับเส้นผ่านศูนย์กลาง วงกลมใหญ่ด้วย
(มีข้อจำกัดในการวาดด้วย paint เลยทำให้เส้นต่าง ๆ ที่เห็น ไม่แตะกัน วงกลม ก็ดูไม่ค่อยกลม)

จาก challenge test .... U of Wisconsin  


             

 ;Dรื้อฟื้น ครับ  นึกถึงตอนสมัยเรียน (ตอนนั่งกุมขมับทำข้อสอบ :~)) จังเลย :VOV: