เว็บบอร์ดสนทนาภาษาปืน

เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นระหว่างกระบวนการเก็บตัวนักยิงปืนทีมชาติประเทศหนึ่ง โดยมีหัวหน้าทีมหรือโคช 1 คนและนักกีฬาอีก 3 คน  จากวันแรก โคชได้นำลูกปืนทั้งหมดที่จะใช้ในการซ้อมเพื่อที่จะคัดเลือกมากองรวมกันเป็นกองโต แล้วก็สั่งให้นักกีฬาทั้งสามแบ่งลูกปืนออกเป็น 3 กอง ๆ ละเท่า ๆ กัน  ปรากฏว่าพอแบ่งออกมา 3 กองเท่า ๆ กันแล้วยังเหลือลูกปืน 1 ลูก ซึ่งโคชก็นำไปเก็บเอาไว้ และให้นักกีฬาแต่ละคนนำลูกปืนส่วนของตนไปเก็บ พอดีตกเย็น ทุกคนแยกย้ายเข้านอน   รุ่งเช้าโคชกลับมานั่งเกาหัวที่โต๊ะเพราะเห็นเหตุการณ์เมื่อคืนดังนี้... นักกีฬาคนแรกแอบย่องไปเอาลูกกระสุนของคนที่ 2 กับ คนที่ 3 สองกองมารวมกัน แล้วแบ่งเป็น 3 กอง ๆ ละเท่า ๆ กัน แต่กลับเหลือลูกปืน 1 ลูกซึ่งเขาแอบเก็บใส่กระเป๋าเอาไว้  จากนั้นเขาก็เอากระสุน 2 กองไปเก็บยังที่เก็บของนักกีฬาอีกสองคน และเอากองที่เหลือไปรวมกับกองแรกของเขา  ชั่วครู่ต่อมานักกีฬาคนที่ 2 ก็แอบออกมาทำแบบเดียวกัน โดยไม่ได้สังเกตุด้วยซ้ำว่า กองกระสุนของคนแรกมีมากกว่า  แต่ที่น่าแปลกคือเมื่อเขาเอากองกระสุนของคนที่ 1 กับ คนที่ 3 สองกองมารวมกัน แล้วแบ่งเป็น 3 กอง ๆ ละเท่า ๆ กัน ก็กลับเหลือลูกกระสุน 1 ลูกซึ่งเขาแอบเก็บใส่กระเป๋าเอาไว้เช่นกัน  ไม่ต้องบอกนะครับว่านักกีฬาคนที่ 3 ก็แอบมาทำเหมือนกันและ  เมื่อแบ่งเป็น 3 กอง ๆ ละเท่า ๆ กัน ก็กลับเหลือลูกกระสุน 1 ลูกซึ่งเขาแอบเก็บใส่กระเป๋าเอาไว้เช่นกัน   สรุปได้ว่าแต่ละคนอยากได้กระสุนเอาไว้มาก ๆ จะได้ใช้ซ้อมให้ได้มากที่สุด

คำถามง่าย ๆ ครับ และก็ไม่ต้องเฉลยด้วย เพราะคุณสามารถตรวจสอบคำตอบได้เองเลยว่าถูกต้องหรือไม่ โดยการทดลองทำดังเรื่องข้างบน แล้วดูซิว่าแบ่งแล้วต้องเหลือกระสุน 1 ลูกทุกครั้ง แบ่งทั้งหมดก็ 4 ครั้งนะครับ ครั้งแรกโคชจัดการ อีก 3 ครั้ง ที่แอบมาโกงกันตอนดึกนั่นละครับ

กระสุนมีทั้งหมดกี่ลูก????

กรุณาอย่าถามอะไรผมอีกนะครับ  ผมบอกรายละเอียดมากพอที่จะนำไปคิดดูได้แล้ว

ปล. คำถามข้างล่าง สำหรับซ้อมเล่น ๆ น่ะครับ

“นก หนู ปูนา 100 บาทา 30 เศียร มีอย่างละกี่ตัว?”  นกมี 2 ขา หนูมี 4 ขา ส่วนปูขอมี 10 ขาละกัน  เช่นกันนะครับ คำถามนี้ตรง ๆ ไม่มีคำใบ้อะไรอีกแล้ว

ธนาสิทธิ์ ศิริลักษณ์
๒๖ กุมภาพันธ์ ๒๕๕๔

ผมขอตอบคำถามซ้อมเล่นๆ แล้วกันนะครับ    ไม่เครียดดี   :D

ผมว่ามีนกมี 10 ตัว  หนูมี  20 ตัว   ปูมีกี่ตัวไม่รู้ครับไม่นับมัน   ;D

ไม่ได้กวนนะครับอาจารย์  พอดีผมมีแนวคิดอยู่....   ::014:: ::014:: ::014::

กระสุน ขอข้ามครับ

ข้ามๆๆๆๆ

หนู12/+ปู2/+นก16/

น่าจะถูกแล้วครับ

นก = 13
หนู = 16
ปู = 1

หมดกระดาษ A4 ไป 2 แผ่น ;D ;D ;D

ขอลอกคำตอบด้วยคนครับ  ปูไม่นับเพราะไม่มีเศียรรึเปล่าครับ  ::014::

มีนิทาน นมนานกาเล  ปูนาขาเก ตัวใหญ่ซะไม่มี
.......
ปู..มีขามากมาย... แต่ทำไมหัวปูมันไม่มี...


จำนวนกระสุน...
79, 160, 241, 322, 403.... (เพิ่มทุกๆ 81 นัด จะแบ่งได้ตามโจทย์ครับ)

งานนี้ นับว่าปูมีหัวนะครับ....
อะไรเอ่ย...กระด้อกกระดอนด๋อ ไม่มีคอก็เดินได้?

ผีหัวขาดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดด 555

น้องปูนาหน้าปากซอยครับ  เดินแต่ละก้าว ฮึ่ม มันน่านัก 

งั้นนี่เลย...อะไรเอ่ย มาจากเมืองตะแหลนแป๋น มีแต่แขนไม่มีขา?

อ้างถึง....  จำนวนกระสุน...
79, 160, 241, 322, 403.... (เพิ่มทุกๆ 81 นัด จะแบ่งได้ตามโจทย์ครับ)


เริ่มจาก 79 ลูก แบ่งเป็น 3 กอง ๆ ละ  26, 26, 26 เหลือ 1 ลูก
คนแรกมาเอา 2 กองรวมกันแล้วแบ่ง 3 คือ (26 + 26)/3 ได้ 17, 17, 17 เหลือ 1
จำนวน 3 กองตอนนี้เป็น (26 + 17), 17, 17
คนที่ 2 เอา 2 กองของอีก 2 คนรวมกันแล้วแบ่ง 3 คือ ((26+17) + 17))/3 ได้ 20, 20, 20 ไม่เหลือ 1 ลูกอ่ะครับ??

ถ้าทุกคนมีกระสุนแบบไว้ในกระเป๋าคนละนัด คิดคำตอบได้ กระสุนทั้งหมดมี 97 นัด ครับผม
ถ้านับอนุกรมจะได้ 97 178  259  340  421.... เพิ่มขึ้นครั้งละ 81    ทุกจำนวนเอามาหาร 3 จะมีเศษ 1
ในขณะที่กระสุนเริ่มต้นจากกรรมการแบ่งให้คนละ 32  59     86     113    140  เพิ่มครั้งละ 27


ถ้าหากเอาจำนวนเพิ่มครั้ง 81 กับ 27 มาลบกัน จะได้ค่า 54   ไม่รู้ว่าจะเอาค่า 54 ไปทำอะไรต่อดี

อ่านโจทย์ผิดครับ  ผมนึกว่าที่เม้มไว้ 1 นัดทั้งสามครั้งหลังนั้นเอาใส่กองของตัวเองไว้ด้วย

97 = 32, 32, 32 + 1
32 + 32 = 64 --> 64/3 = 21,21,21 + 1
ตอนนี้สามกองคือ 53, 21, 21
53 + 21 = 74 --> 74/3 = 24, 24, 24 + 2 คือเหลือ 2 ลูก ไม่เหลือ 1 ลูกตามต้องการอ่ะครับ

ตอบใหม่ครับ หนึ่งนัดที่เม้ม เอาใส่กระเป๋า ที่เหลือกองไว้
เริ่มจาก 61 นัด จากนั้นก็ 142, 223.... เพิ่มครั้งละ 81 ลงตัวครับ

ขอตอบใหม่ครับ สงสัยใจลอยคิดเรื่องน้องปูมี 10 ขา เลยทำให้หลงทางครับ
ตัวเลข 81 กับ  27 ตัวเลขสองตัวนี้มีความหมายกับคำถามข้อนี้

กระสุนทั้งหมดมีหลายจำนวนที่จะต้องได้  จำนวนแรกที่เริ่มคือ  7  เพิ่มขึ้นครั้ง 81 จะทำให้ทุกจำนวนหาร 3 แล้วมีเศษ 1 
เช่น   7  88   169   250   331

ส่วนนักกีฬาจะมีกระสุนเพิ่มขึ้นครั้งละ 27 ตามลำดับของกระสุนทั้งหมดที่เริ่มต้น
ดังนี้  2   29   56     83     110 

คิดว่าไม่น่าพลาดรอบสองครับ

อ้างถึง......กระสุนทั้งหมดมีหลายจำนวนที่จะต้องได้  จำนวนแรกที่เริ่มคือ  7  เพิ่มขึ้นครั้ง 81 จะทำให้ทุกจำนวนหาร 3 แล้วมีเศษ 1 
เช่น   7  88   169   250   331

...

ลองเลข 88 นะครับ
88 = 29, 29, 29, + 1
(29+29)/3 = 19, 19, 19 + 1
3 กองตอนนี้เป็น 48, 19, 19
(48+19)/3 = 22, 22, 22 + 1
3 กองกลายมาเป็น 41, 22, 22
ถึงตาคนที่ 3 มาแอบแบ่ง
(41+22)/3 = 21, 21, 21 + 0 ม่ายเหลืออีก 1 ลูกอ่ะครับ???

ขอจูนอีกรอบครับ 
กระสุนจำนวนทั้งหมดเริ่มต้นที่  61  นัด เพิ่มขึ้นครั้ง 81 เป็น     61   142    223    304    385
ดังนั้นนักกีฬาจะได้กระสุนเพิ่มขึ้นครั้งละ 27 นัด ตามยอดกระสุนทั้งหมด เป็น  20  47   74   101   128

คราวนี้ทั้งกรรมการ และ นักกีฬาอีก 3 คน ในกระเป๋ามีกระสุนแอบไว้คนละ 1 นัด  รวมกระสุนที่แอบไว้มี 4 นัดครับ

อาจารย์ไม่ยอมมาตรวจ สงสัย ผมจะตอบถูกแฮะ

จากกระทู้ #14 คุณผณิศวรตอบไปแล้วอ่ะครับ...ตัวเลขเดียวกันเลย

เอางี้มั้ยครับ เปลี่ยนจาก 3 คน มาเป็น 4 คน คนแรกเอา 3 กองของคนอื่นมาแบ่งเป็น 4 กองเท่า ๆ กัน เอา 1 กองมารวมกับกองของตัวเอง ที่เหลือเอาไปเก็บไว้ตามเดิม และเช่นนี้ต่อ ๆ ไปกับอีก 3 คนต่อมา  ถ้าตอบถูก ผมมีรางวัลให้...

สงสัยได้นอนดึกแน่ ๆ จะลองทำดูครับ

ไม่รับรางวัลครับ  ลองดูกับคุณ sitta ว่าคิดเหมือนกันหรือไม่
เม้มครั้งละ 1 นัดเหมือนเดิมนะครับ
X=4A+1................ A = (X-1)/4
X=  A+4B+2.......... B = (X-A-2)/4
X=  B+4C+3......... C = (X-B-3)/4
X=  C+4D+4........  D = (X-C-4)/4
X=  D+4E+5........  E = (X-D-5)/4
เข้า Excel  ใส่สูตรลงในแถวแรกของคอลัมน์ A B C D E ตามลำดับ  ให้คอลัมน์ F เป็นค่า X (คือจำนวนกระสุนทั้งหมดที่จะแบ่งกัน)
จากนั้นใส่ค่าเริ่มต้นใน F1 เช่น ใส่ค่า 5  ก็จะได้ค่าในคอลัมน์ A B C D E เป็นจำนวนเต็มบ้าง จุดๆๆๆ บ้าง
ใส่ค่า 9 ในช่อง F2 (คือเพิ่มมา 4) ลากลงไปจนค่าทั้งห้าตัวเป็นจำนวนเต็ม  ค่า X ตัวแรกที่ได้คือสองร้อยกว่านิดหน่อย
จากนั้น "คาบ" ที่จะเต็มอีกครั้ง คือ 4^5 = 1024 ครับ  ทุกๆ คาบนี้มันจะเป็นเลขจำนวนเต็มทั้ง A B C D และ E

ทุกจำนวนจะเพิ่มครั้งละ 1024 ตามที่อาจารย์ผณิศวรบอกครับ
จำนวนแรกคือ  205  ต่อไปก็  1229    2253

นักกีฬาก็จะได้คนละ 51     307    563   เพิ่มขึนครั้ง 256 นัดครับ

เอ.....ผมอ่านโจทย์ครั้งหลังของผมอีกหลายครั้ง  ก็ไม่เห็นบอกตรงไหนว่าแบ่งแล้วเหลือ 1 ลูก....งั้นที่ตอบมาก็ผิดนะสิครับ....555

ที่อาจารย์ผณิศวร ทำมานั้นถูกต้องตามวิธีการที่ควรทำ  ผมได้แปลงคำถามนี้มาจากข้อสอบสมัยผมเรียนปริญญาโทคอมพิวเตอร์ วิชา programming โดยคำถามเดิม กล่าวไว้ว่า เรื่อล่ม มีรอดแค่ 5 คนคือกัปตันและลูกเรือ 4 คน ไปติดบนเกาะที่มีแต่มะพร้าว ทุกคนตกลงกันว่าควรจะเก็บมะพร้าวทั้งหมดลงมาตอนที่ยังมีเรี่ยวแรงกันอยู่ กัปตันก็เฝ้าดู และก็เกิดเรื่องงุบงิบในตอนกลางดึกทำนองนี้แหละครับ...

มาถึงตอนนี้ นึกถึงเรื่องหนึ่งได้ คือเรือล่ม มีเพียงกัปตันกับลูกน้องอีก 3 คน ลอยเค้งเต้งในเรือยาง ต่อมาเรือเริ่มรั่ว กัปตันจึงบอกว่า ลูกน้อง 1 ใน 3 ต้องสละชีวิต เพราะเรือจะรับน้ำหนัก 4 คนต่อไปไม่ไหว แต่เพื่อความยุติธรรม กัปตันจะถามคำถาม ใครตอบผิดก็จะต้องกระโดดลงทะเลไปคุยกับพี่หลาม  กัปตันหันไปทางลูกเรือคนแรกแล้วถามว่า อุบัติเหตุทางเรือที่ร้ายแรงที่สุด เกิดขึ้นในปีไหน  เดือนไหน และวันไหน  ลูกเรือคนแรกรวบรวมสติแล้วตอบว่า ปี 1912 เดือน 4 วันที่ 14  กัปตันหัวเราะร่า บอกว่าถูกต้อง แล้วหันมายังลูกเรือคนที่ 2 ถามว่า คนเสียชีวิตไปทั้งหมดกี่คน  ลูกเรือคนที่ 2 สูดหายหนึ่งเฮือกใหญ่แล้วตอบแบบลังเลว่า  1517 คน กัปตันถึงกับปรบมือและก็บอกว่าถูกต้องอีกแล้ว  และแล้วกัปตันก็หันมายังลูกเรือคนที่สาม ซึ่งมักจะคอยเถียงและเกี่ยงงานบนเรือเป็นประจำ  กัปตันถามเบา ๆที่ข้างหูว่า ไหนบอกมาซิว่าคนที่ตายไปนั้นชื่ออะไรบ้าง....

ปล. คุณ sitta ผมล้อเล่นนะครับ ดูข้างล่าง...
205 = 51, 51, 51, 51 + 1
คนแรกแอบมาแบ่ง (51+51+51)/4 = 38, 38, 38, 38 + 1
4 กอง = (51+38), 38, 38, 38
หรือ 89, 38, 38, 38
คนที่ 2 แอบมาแบ่ง(89+38+38)/4 = 165/4 = 41, 41, 41, 41 + 1
4 กอง = (41+38=79), 41, 41, 41
คนที่ 3 แอบมาแบ่ง(79+41+41)/4 = 40, 40, 40, 40 + 1
4 กอง = (41+40=81), 40, 40, 40
คนที่ 4 แอบมาแบ่ง(81+40+40)/4 = 40, 40, 40, 40 + 1
4 กอง = (40+40=80), 40, 40, 40
สรุปคนสุดท้ายได้มากกว่าเพื่อน 80  ไม่ใช่ 51 ตามที่คุณ sitta ตอบนะครับ

 นิทานเรื่องนี้สอนให้รู้ว่า ถ้าจะโกง ต้องโกงเป็นคนสุดท้าย...

โอ ใช่ครับ นักกีฬาก็จะได้คนละ 51     307    563   เพิ่มขึนครั้ง 256 นัด นั้นเป็นการแบ่งให้ครั้งแรกจากกรรมการครับ
หลังจากนั้น นักกีฬาก็สลับกันมาทำ คนสุดท้ายจะได้มากที่สุดครับ

ขอบคุณครับ